Como Se Hacen Las Sumas De Fracciones Con Diferente Denominador

Suma de fracciones con diferente denominador

Sumar fracciones con diferente denominador puede parecer difícil al principio, pero es un concepto sencillo una vez que se comprende. En este artículo, te enseñaremos paso a paso cómo sumar fracciones con diferente denominador.

Paso 1: Hallar el mínimo común múltiplo (mcm) de los denominadores

El primer paso es hallar el mínimo común múltiplo (mcm) de los denominadores de las fracciones que queremos sumar. El mcm es el número más pequeño que es divisible exactamente por todos los denominadores. Para hallar el mcm, podemos utilizar el método de la factorización prima:

1. Factoriza cada denominador en sus factores primos.
2. Multiplica todos los factores comunes, elevados a su mayor exponente.
3. El resultado es el mcm de los denominadores.

Paso 2: Multiplicar el numerador y el denominador de cada fracción por un número tal que el denominador de cada fracción sea igual al mcm

Una vez que hemos hallado el mcm de los denominadores, necesitamos multiplicar el numerador y el denominador de cada fracción por un número tal que el denominador de cada fracción sea igual al mcm. Esto nos dará fracciones equivalentes con el mismo denominador.

Paso 3: Sumar los numeradores de las fracciones equivalentes

Ahora que tenemos fracciones equivalentes con el mismo denominador, podemos sumar los numeradores de las fracciones para obtener el numerador de la fracción resultante. El denominador de la fracción resultante es el mismo que el denominador de las fracciones equivalentes.

Paso 4: Simplificar la fracción resultante

La fracción resultante puede ser simplificada si el numerador y el denominador tienen un factor común. Para simplificar la fracción, dividimos el numerador y el denominador por su factor común más grande.

Ejemplos

Veamos algunos ejemplos de cómo sumar fracciones con diferente denominador:

Ejemplo 1: Sumar las fracciones 1/2 y 1/3.

1. El mcm de 2 y 3 es 6.
2. Multiplicamos el numerador y el denominador de 1/2 por 3, y el numerador y el denominador de 1/3 por 2. Esto nos da las fracciones equivalentes 3/6 y 2/6.
3. Sumamos los numeradores de las fracciones equivalentes, obteniendo 5/6.
4. Simplificamos la fracción resultante, dividiendo el numerador y el denominador por 1. Esto nos da la fracción final 5/6.

Ejemplo 2: Sumar las fracciones 2/5 y 3/8.

1. El mcm de 5 y 8 es 40.
2. Multiplicamos el numerador y el denominador de 2/5 por 8, y el numerador y el denominador de 3/8 por 5. Esto nos da las fracciones equivalentes 16/40 y 15/40.
3. Sumamos los numeradores de las fracciones equivalentes, obteniendo 31/40.
4. Simplificamos la fracción resultante, dividiendo el numerador y el denominador por 1. Esto nos da la fracción final 31/40.

Conclusión

Como puedes ver, sumar fracciones con diferente denominador no es tan difícil como parece. Sólo tienes que seguir los pasos que te hemos explicado en este artículo y podrás sumar fracciones con diferente denominador con facilidad.

Como Se Hacen Las Sumas De Fracciones Con Diferente Denominador

Puntos importantes:

• Hallar el mínimo común múltiplo (mcm) de los denominadores.

Conclusión:

Recuerda que para sumar fracciones con diferente denominador, primero debes hallar el mínimo común múltiplo (mcm) de los denominadores y luego multiplicar el numerador y el denominador de cada fracción por un número tal que el denominador de cada fracción sea igual al mcm.

Hallar el mínimo común múltiplo (mcm) de los denominadores.

El mínimo común múltiplo (mcm) de dos o más números es el número más pequeño que es divisible exactamente por todos los números dados. En el caso de las fracciones, necesitamos hallar el mcm de los denominadores para poder sumarlas.

Hay dos métodos comunes para hallar el mcm:

1. Método de la factorización prima:

Este método consiste en factorizar cada denominador en sus factores primos y luego multiplicar todos los factores comunes, elevados a su mayor exponente. El resultado es el mcm de los denominadores.

Por ejemplo, para hallar el mcm de los denominadores 2 y 3, factorizamos cada número en sus factores primos:

2 = 2 3 = 3

No hay factores comunes, por lo que el mcm de 2 y 3 es 2 * 3 = 6.

1. Método de la división continua:

Este método consiste en dividir el denominador más grande por el denominador más pequeño. Si el resto es 0, entonces el denominador más grande es el mcm. Si el resto no es 0, entonces dividimos el denominador más pequeño por el resto. Repetimos este proceso hasta que obtengamos un resto de 0. El último divisor es el mcm de los denominadores.

Por ejemplo, para hallar el mcm de los denominadores 4 y 6, dividimos 6 entre 4:

6 ÷ 4 = 1 resto 2

El resto no es 0, por lo que dividimos 4 entre 2:

4 ÷ 2 = 2 resto 0

El resto es 0, por lo que 2 es el mcm de 4 y 6.

Una vez que hemos hallado el mcm de los denominadores, podemos sumar las fracciones con diferente denominador siguiendo los pasos que explicamos en el artículo anterior.