Como Se Hace La Division De Potencia De Igual Base

Como Se Hace La Division De Potencia De Igual Base

Hola a todos, hoy les voy a hablar sobre cómo dividir potencias de igual base. Este es un concepto matemático muy simple pero que puede ser muy útil en una variedad de situaciones.

Pasos para dividir potencias de igual base

Para dividir potencias de igual base, simplemente restamos los exponentes. Por ejemplo:

$$a^m/a^n = a^(m-n)$$

Esto se debe a que cuando dividimos dos potencias de la misma base, estamos efectivamente dividiendo los factores que se multiplican para formar la potencia. Por ejemplo:

$$a^m/a^n = (a * a * … * a)/(a * a * … * a)$$

Podemos cancelar los términos comunes del numerador y el denominador, dejando solo el factor resultante:

$$a^m/a^n = a^(m-n)$$

Ejemplos de división de potencias de igual base

Aquí hay algunos ejemplos de división de potencias de igual base:

$$x^5/x^2 = x^(5-2) = x^3$$

$$y^10/y^3 = y^(10-3) = y^7$$

$$z^12/z^4 = z^(12-4) = z^8$$

Problemas de división de potencias de igual base

Aquí hay algunos problemas de división de potencias de igual base que puedes intentar resolver:

$$1. x^6/x^3 = ?$$

$$2. y^12/y^5 = ?$$

$$3. z^18/z^7 = ?$$

Soluciones:

$$1. x^6/x^3 = x^(6-3) = x^3$$

$$2. y^12/y^5 = y^(12-5) = y^7$$

$$3. z^18/z^7 = z^(18-7) = z^11$$

Conclusión

Espero que este artículo te haya ayudado a entender cómo dividir potencias de igual base. Este es un concepto matemático muy simple pero que puede ser muy útil en una variedad de situaciones.

Como Se Hace La Division De Potencia De Igual Base

Punto importante:

• Restar exponentes

Explicación:

Para dividir potencias de igual base, simplemente restamos los exponentes. Esto se debe a que cuando dividimos dos potencias de la misma base, estamos efectivamente dividiendo los factores que se multiplican para formar la potencia.

Restar exponentes

Cuando dividimos potencias de igual base, restamos los exponentes. Esto se debe a que cuando dividimos dos potencias de la misma base, estamos efectivamente dividiendo los factores que se multiplican para formar la potencia.

• Ejemplo 1:

$$x^5/x^2 = x^(5-2) = x^3$$

En este ejemplo, estamos dividiendo dos potencias de la base $x$. La primera potencia tiene un exponente de $5$ y la segunda potencia tiene un exponente de $2$. Para dividir estas potencias, restamos los exponentes, lo que nos da $5-2 = 3$. El resultado de la división es $x^3$.

• Ejemplo 2:

$$y^10/y^3 = y^(10-3) = y^7$$

En este ejemplo, estamos dividiendo dos potencias de la base $y$. La primera potencia tiene un exponente de $10$ y la segunda potencia tiene un exponente de $3$. Para dividir estas potencias, restamos los exponentes, lo que nos da $10-3 = 7$. El resultado de la división es $y^7$.

• Ejemplo 3:

$$z^12/z^4 = z^(12-4) = z^8$$

En este ejemplo, estamos dividiendo dos potencias de la base $z$. La primera potencia tiene un exponente de $12$ y la segunda potencia tiene un exponente de $4$. Para dividir estas potencias, restamos los exponentes, lo que nos da $12-4 = 8$. El resultado de la división es $z^8$.

Espero que estos ejemplos te ayuden a entender cómo restar exponentes al dividir potencias de igual base.